Thứ Sáu, 31 tháng 8, 2012

Mỹ nhân Việt với quần jeans rách

Tuyen Sinh Hang Nam - Thong tin hoc tap xin giới thiệu các bạn bài viết [[Mỹ nhân Việt "te tua" với quần jeans rách]] tuyensinhhangnam.blogspot.com

 Những kiểu quần dài, shorts jeans mài xé đã làm các sao thay đổi hẳn so với hình ảnh thanh lịch, duyên dáng thường thấy. Tuyen Sinh Hang Nam - Thong tin hoc tap taluma.wordpress.com

Công chúng vẫn thường quen với hình ảnh các mỹ nữ Việt xuất hiện lộng lẫy hoặc ít nhất là cũng tươm tất, lịch sự trong những mẫu trang phục sành điệu, tuy nhiên ngoài đời thường, không phải lúc nào các sao cũng chọn trang phục điệu đà, rườm rà cho mình. Trang phục kiểu dáng casual, thoải mái vẫn là lựa chọn số 1 của họ, trong đó không thể không nhắc tới những chiếc quần jeans bụi bặm quanaosizelon.wordpress.com

Skinny jeans, shorts jeans, boyfriend jeans... là những item mang lại vẻ khỏe khoắn, năng động cho người mặc. Dù vậy, những chiếc quần jeans trơn màu lại có thể khiến phái đẹp nhàm chán, đó cũng là lí do tại sao mà không chỉ giới trẻ mà ngay cả các mỹ nhân Việt cũng từng khiến người ta "choáng váng" khi xuất hiện te tua với những mẫu quần jeans mài xé.  

Cùng xem sao Việt trông khác lạ thế nào với kiểu quần bụi bặm này nhé! antuongshop.wordpress.com

Mỹ nhân Việt
Hà Hồ - nguoi mau gây ấn tượng với chiếc quần jeans rách te tua, được phối cùng crop-top đen, thắt lưng và boots bụi bặm
Ao So Mi Cotton:
aosomicotton.wordpress.com 

Mỹ nhân Việt
Yến Trang phối đồ theo phong cách menswear với jeans rách boyfriend và sơmi trắng. Đôi cao gót giúp kéo lại vẻ nữ tính cho cô. Quan Jean size lon: quanjeansizelon.wordpress.com

Mỹ nhân Việt
Trong khi đó, Yến Nhi trông cũng phong cách không kém với crop-top khoe eo thon và jeans xé dạng nhẹ. Hang Thung: hangthung.wordpress.com

 

Mỹ nhân Việt
Người đẹp Thùy Linh "khoe" dáng chuẩn với skiny jeans rách và crop-top lệch vai.

Mỹ nhân Việt
Việt Trinh...
Quan Jean Levis:
jeanlevis.wordpress.com

Mỹ nhân Việt
Nhưng với chiếc quần dáng baggy như thế này, cô đã khiến mình mất đi tới vài phân chiều cao.

Nhưng với chiếc quần dáng baggy như thế này, cô đã khiến mình mất đi tới vài phân chiều cao.
Quan Ao SIDA: quanaosida.wordpress.com

Thứ Ba, 21 tháng 8, 2012

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012

 

Tin tuc thoi trang - Thu sang, chút cảm giác se lạnh bất chợt ùa về,bạn cũng phải sắm cho mình những trang phục theo xu hướng thời trang mùa thu. Mời bạn tham khảo xu huong thoi trang mua thu năm 2012 Đây chính là khoảng thời gian bạn đã có thể tìm đến cho mình style hợp với thời tiết và thể hiện gu thời trang của mình. hangthung.blogspot.com Quần Áo Hàng Thùng - Quần Áo SIDA

Xu huong thoi trang mua thu chưa thực sự rầm rộ những mẫu thiết kế dành cho mùa thu, chính vì vậy bạn đừng vội vất bỏ những style xinh xắn của những ngày nắng, chỉ cần biết cách kết hợp, cộng thêm những chiếc áo lửng hay khoác ngoài mỏng nhẹ nhàng, trông bạn vẫn rất duyên dáng và đủ để giữ ấm trong tiết trời se se lạnh của mùa thu sang. hangmoive.blogspot.com Rao Vặt Thời Trang

Và nếu bạn chưa mường tượng cho mình những phong cách thời trang đột phá, thì trước tiên hãy thử tham khảo một số kiểu dáng kết hợp dưới đây, biết đâu bạn sẽ tạo cho mình một gu rất ấn tượng mà nhiều người mong muốn, mỗi khi đến công sở hay dạo chơi trên phố nguoi mau.

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang17

jeanlevis.blogspot.com Quần JEAN Levis

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang9   Chiếc áo sơ mi dài tay quen thuộc của công sở được kết hợp cùng quần tây rất duyên dáng và thanh lịch

tuyensinhhangnam.blogspot.com Tuyen Sinh Hang Nam - Thong tin hoc tap

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang7

tintucthoitrang.blogspot.com Tin Tức Thời Trang

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang5Phá cách và năng động hơn, bạn có thể lựa chọn gu kết hợp áo phông quần jeans bó, kèm theo đó là chiếc áo tay lỡ chất liệu mềm mại khoác ngoài. Một kiểu kết hợp rất cá tính và dễ thương.Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang4Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang36

Hay với chiếc váy liền tay lỡ vẫn có thể là style hữu dụng khi thu vềKhám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang35Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang33

sizelon.blogspot.com Quần áo size lớn

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang32 Áo thun ngắn tay ôm dáng rất gợi cảm mà bạn vẫn có thể giữ nguyên phong cách này cho cả mùa thu, chỉ cần bạn luôn mang theo bên mình chiếc áo khoác ngoài vào buổi sáng và sau đó có thể cởi ra bất cứ khi nào mình muốn.Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang28Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang31Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohangKhám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang27Thời gian gần đây, sự xuất hiện rõ rệt của hai mẫu áo khoác ngoài mỏng là ngắn và dài,  bạn đều có thể lựa chọn theo sở thích riêng. Tuy nhiên hay chú ý khi kết hợp sao  cho thật hài hòa với áo hoặc váy bên trong, bạn sẽ ghi điểm đáng kể trong mắt mọi người với xu huong thoi trang mua thu này đấyKhám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang2

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang3Hay với gu thời trang xuống phố những chiếc áo khoác ngoài được biến tấu khéo léo và không quá cầu kỳ này rất năng động và khỏe khoắn.Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang22

somidep.blogspot.com  Áo Sơ Mi Đẹp

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang23

quanshort.blogspot.com Quần short

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang29

quanaosizelon.blogspot.com Quần Áo Size lớn big size

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang16

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang34

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang21 

 Với những chiếc áo khoác hờ bên ngoài này, bạn vẫn hoàn toàn có thể tự tin với một phong cách thời trang ấn tượng mà không hề sợ lỗi mốt hay luộm thuộm với xu huong thoi trang mua thu năm 2012

Khám phá xu hướng thời trang mùa thu 2012   1118stylechaohang15

cottonvn.blogspot.com Quần Áo Cotton

 

Thứ Hai, 20 tháng 8, 2012

Cách tẩy vết mực dính vào áo quần

Sát chanh tươi vào chỗ dính mực trên quần áo rồi giặt lại bằng xà phòng, đối với mực in hãy ngâm quần áo với sữa nóng và vò nhẹ cho đến khi vết mực hết hẳn...
>> Tẩy vết mực dính vào áo quần

Ảnh minh họa: wp.
Ảnh minh họa: wp.

Trong dân gian có nhiều cách tẩy vết mực dính trên quần áo rất đơn giản. Bản thân tôi cũng từng áp dụng những phương pháp này thấy khá hiệu quả, xin chia sẻ cùng mọi người một số cách sau:

Cách thứ nhất: thông thường khi quần áo bị dính mực hãy dùng một miếng chanh tươi xát lên vết bẩn, sau đó đem giặt lại với xà phòng và xả nước cho sạch. Có thể thay chanh bằng cồn 90 độ, và lưu ý sau khi đem quần áo giặt với xà phòng thì xả lại bằng nước ấm.

Cách thứ hai dùng để tẩy vết mực bút bi trên quần áo. Đầu tiên rỏ vài giọt nước rửa móng tay lên vết mực rồi đem giặt lại với xà phòng và xả nước cho sạch. Cũng có thể dùng kem đánh răng trộn với xà phòng phết lên vết bẩn rồi vò nhẹ và xả lại. Nếu vết bẩn vẫn "cứng đầu", hãy thoa lên ít cồn rồi tiếp tục xả nước cho sạch. Áp dụng tốt cho quần jean

Cách thứ ba: Đối với vết mực in dính lên quần áo, bạn hãy ngâm quần áo với sữa nóng, để một lát rồi vò nhẹ cho đến khi vết mực phai hết. Nếu không có sữa, hãy dùng xà phòng hòa với xăng (không cho nước) rồi thấm dung dịch này lên vết bẩn. Dùng tay vò nhẹ cho đến khi vết mực tan thì giặt lại bằng xà phòng rồi xả sạch với nước lã.

Trên đây là một số phương pháp đơn giản nhất để tẩy vết mực dính trên quần áo. Các bạn có cách làm nào hay hơn hãy chia sẻ để mọi người cùng tham khảo nhé!

Ngô Ân

Thứ Năm, 16 tháng 8, 2012

Effortless English Program full [Audio,video,book]

Chắc không cần nói nhiều về bộ đĩa này.
5 DVD, down lòi mắt. Các bạn mà theo giáo trình này thì nên down từng DVD 1 thôi.


Bộ Effortless English gồm 5 DVD:

  • DVD1.Original Effortless English Lessons
  • DVD2. Learn Real English
  • DVD3. Flow English Lessons
  • DVD4. Business English Lessons
  • DVD5. Power English Now
Link:

http://www.mediafire.com/?sharekey=9yqm2yuaetcbn

pass: vnsharing

Part .001 còn thiếu của bộ business:

http://www.mediafire.com/?6kv3367daeqwz8q

pass: ebooktienganh

Giáo Trình luyện nghe streamline full (4 quyển)

Trọn bộ Audio và Ebook của 4 quyển:

BOOK1_STREAMLIGHT
Audio: http://www.mediafire.com/?b39b49h1ovwxzyb
Ebook: http://www.mediafire.com/?uct2qxmdoy4

BOOK2_CONNECTS
Audio: http://www.mediafire.com/?iniq2gn6mk9717d
Ebook: http://www.mediafire.com/?o1h0iom2o1l

BOOK3_DESTINES
Audio: http://www.mediafire.com/?zbbz4i95ptur5v2
Ebook: http://www.mediafire.com/?gzddydqyzdz

BOOK4_DIRECTS
Audio: http://www.mediafire.com/?hy3yjaa02wso9pw
E
book: http://www.mediafire.com/?zjczzmzwcm3

Trích: Thư viện tài liệu tiếng anh

Thứ Tư, 15 tháng 8, 2012

Share data blogger gần 3k bài viết chất lượng của tuyensinhhangnam.blogspot.com

Database share hôm này là data mới nhất của tuyensinhhangnam.blogspot.com đã trải qua và năm xây dựng và phát triển...

Demo:  http://home.tuyensinhhangnam.blogspot.com
Download: http://www.mediafire.com/?plz3ub4pl61c302

Hướng dẩn import vào blog
B1: vào http://www.blogger.com/B2: Vào cài đặt ~~> Khác ~~> Nhập blog (Click vào ảnh để xem ảnh lớn) 




B3: Chọn file mới tải về và tiến hành import
B4: Chờ nó nhập khi thành công bạn sẻ có nguyên data blog của mình rồi :D

Các blog bạn đẹp hơn trong mắt người xem hãy tham khảo thủ thuật và template tại đây http://tuyensinhhangnam.blogspot.com/forum/forums/251-Thu-thuat-Blogspot.kdh

Giáo trình Lập trình Windows - C#


MỤC LỤC

Trích: Box CNTT - Diễn đàn đại học
Chương 1. Cơ bản ngôn ngữ C# ............................................................................................ 1
I. Giới thiệu ngôn ngữ C# 2008 ...................................................................................... 1
II. Môi trường lập trình..................................................................................................... 2
III. Biến, hằng, toán tử ....................................................................................................... 3
IV. Quy ước lập trình, ứng dụng Console Application trong Visual Studio 2008............. 5
V. Kiểu dữ liệu ................................................................................................................. 9
VI. Cấu trúc điều khiển .................................................................................................... 10
VII. Cấu trúc lặp ................................................................................................................ 12
Chương 2. Xây dựng Windows Forms Application ........................................................... 15
I. Sử dụng Visual Studio 2008 ...................................................................................... 15
II. Các control cơ bản: Label, TextBox, Button, CheckBox, … .................................... 18
III. Menu và ToolBar ....................................................................................................... 30
IV. Common Dialog......................................................................................................... 30
Chương 3. Array – String – Exception ............................................................................... 34
I. Mảng 1 chiều ............................................................................................................. 34
II. Mảng nhiều chiều....................................................................................................... 37
III. String.......................................................................................................................... 40
IV. Exception ................................................................................................................... 45
Chương 4. Class – Object - Method .................................................................................... 47
I. Khái niệm................................................................................................................... 47
II. Định nghĩa lớp (Class) ............................................................................................... 47
III. Phương thức (Method) ............................................................................................... 50
Chương 5. SQL Server 2008 ................................................................................................ 54
I. Tổng quan về SQL ..................................................................................................... 54
II. Tổng quan về CSDL quan hệ..................................................................................... 55
III. Table (Bảng) .............................................................................................................. 58
IV. Câu lệnh truy vấn ....................................................................................................... 66
V. Một số hàm thường dùng trong SQL Server ............................................................. 70
Chương 6. Lập trình kết nối CSDL SQL Server ............................................................... 72
I. Tạo kết nối – Vận chuyển dữ liệu. ............................................................................ 72
II. Sử dụng control.......................................................................................................... 73
III. Các thao tác trên dữ liệu: Thêm - Sửa - Xóa với ADO.NET..................................... 78
Chương 7. Xây dựng ứng dụng............................................................................................ 85
I. Chuẩn bị. .................................................................................................................... 85
II. Sử dụng control.......................................................................................................... 85
III. Sử dụng database ....................................................................................................... 88

Download => http://www.mediafire.com/?bwzdj8ziyiv8bpt

Thứ Ba, 14 tháng 8, 2012

7 bước để tự tin


Những người thiếu tự tin thường rất bi quan và cứ dằn vặt chính bản thân vì những hành động sai lầm của mình. Bi quan cứ tiếp nối bi quan, bạn càng trở nên sợ hãi với bất cứ việc làm gì của chính mình. Vậy làm sao để trở nên tự tin? Hãy thử làm 7 điều sau đây nhé!

Trích: Kỹ năng mềm 

1. Lập bảng “kiểm kê”
Những người thiếu tự tin thường rất bi quan và cứ dằn vặt chính bản thân vì những hành động sai lầm của mình. Bi quan cứ tiếp nối bi quan, bạn càng trở nên sợ hãi với bất cứ việc làm gì của chính mình. Cách để bạn thóat khỏi tình trang này là lập một bảng kiểm kê lại tất cả…ưu điểm của bạn, kể cả trong việc bạn bị thất bại.
Ví dụ như bạn đã quên một nửa của bàn thuyết trình khi đứng trước lớp nhưng bạn được cô khen là bài viết có sáng tạo khi nộp lại bài thuyết trình ấy. Hãy viết vào bảng vế thứ 2 của câu chuyện trên. Nó chỉ là một mẹo nhỏ, nhưng lại có thể khiến cho tỉ lệ bi quan của bạn giảm đi rất nhiều.

2. Suy nghĩ lạc quan
Bi quan là bạn đồng hành của việc mất tự tin, gần như là nguồn gốc. Bạn muốn có thêm tự tin? Vậy hãy giảm đi sự bi quan và thêm thật nhiều lạc quan vào. Tư tưởng có một sức mạnh vô cùng to lớn. Nếu bạn không thể cải thiện suy nghĩ của bản thân, hãy nói với chính mình câu “mình có thể làm được”, và dĩ nhiên, hãy tin vào nó. Bạn sẽ thành công đáng kể cho mà xem.

3. Dám đối diện với thử thách
Không cần bạn phải vượt qua mục tiêu khó khăn ngay trong lần đầu tiếp xúc. Thay vì sợ thất bại, bạn hãy nghĩ đến những kinh nghiệm bạn có sau khi thất bại. Bạn sẽ thấy rằng bạn “chẳng có gì để mất”, thế nên, hãy cứ vui vẻ tiến lên phía trước, đối diện với mọi khó khăn và thử thách. Nếu không thành công, bạn cũng chẳng bao giờ là một kẻ thất bại, kẻ thất bại, là kẻ không dám tiến đến để thành công.
4. Đặt ra mục tiêu cao hơn
Đừng bao giờ hoàn toàn thỏa mãn với hiện tại, hãy luôn tin rằng bạn còn có thể tốt hơn. Không cần những mục tiêu quá xa vời, mỗi một sự thay đổi nhỏ trong cuộc sống của bạn, cũng có thể đem lại cho bạn sự tự tin. Ví dụ như bạn đề ra việc chạy 3 vòng công viên mỗi sáng, khi bạn đạt được nó, bạn vui mừng và cứ duy trì. Sao không thử tăng số vòng hoặc rút ngắn thời gian chạy của bạn lại. Thử thách khiến cho con người ta tiến lên cơ mà. Những thành công nho nhỏ của những việc trong tầm tay sẽ đem lại cho bạn niềm vui, niềm tin, và bạn sẽ thấy rằng “ồ, mình làm được điều ấy”.
5. Học hỏi không ngừng
Sự thiếu thông tin và kiến thức đẩy bạn ra xa khỏi anh chàng tự tin. Bạn sẽ không dám nói lên những suy nghĩ của bạn vì bạn sợ mình nói sai và trở thành trò cười? Thế thì hãy học hỏi, hãy cập nhật mọi thông tin xung quanh bạn. Biết đâu đấy, bạn sẽ trở thành trung tâm cho mà xem!

6. “Nào mình cùng…konica”

Một cách đơn giản nhất để kéo sự tự tin lại gần đó là cười. Bạn không tin ư? Hãy cứ thử xem. Nụ cười khiến cho sự căng thẳng giảm bớt, làm cho mọi người xung quanh thân thiện với bạn hơn. Áp lực từ đó cũng giảm đi. Nếu bạn là một người không giỏi giao tiếp thì nụ cười thân thiện giúp bạn có được những mối quan hệ tốt đẹp với mọi người xung quanh, cuộc sống của bạn trở nên vui vẻ hơn. Bạn lại tư tin lên.

7. Thực tập tất cả điều trên
Bạn không thể cải thiện bản thân nếu chỉ nghe và…để đó. Hãy nhớ 6 điều trên bạn vừa đọc, áp dụng chúng cho cụôc sống hằng ngày của chính mình. Một lúc nào đấy, sự tự tin sẽ trở thành tài sản của riêng bạn, và bạn sẽ giật mình “sao hồi xưa mình nhát thế kia nhỉ?”
Nguồn: Kem – Báo Mực Tím Online

5 bí quyết đẩy nhanh tốc độ thăng tiến

Để đạt tới vị trí mình mong muốn trong sự nghiệp là một nhiệm vụ đầy gian nan. Thời gian và kinh nghiệm chắc chắn sẽ chứng minh tất cả. Tuy nhiên, vẫn có những hành động khác có thể đẩy nhanh tốc độ thăng tiến.
Một số nhà lãnh đạo ở các lĩnh vực khác nhau và chuyên gia nghề nghiệp đã “bật mí” 5 bí mật của việc thăng tiến nhanh hơn dưới đây:


Trích FORUM Kỹ năng mềm


Tích lũy kiến thức

Linda Matzigkeit, phó chủ tịch bộ phận hoạch định chiến lược và nhân sự của tổ chức Children’s Healthcare, Mỹ, chia sẻ ý kiến của mình: “ Kiến thức là sức mạnh. Do đó, bạn nên luôn luôn cập nhật thông tin về ngành nghề của mình, biết mọi người đang làm gì và nắm bắt xu hướng.” Anthony Leone, người thành lập Energy Kitchen - một chuỗi nhà hàng nhượng quyền thương hiệu ở New York, Mỹ, cũng đồng tình: “ Hãy học hỏi càng nhiều về lĩnh vực bạn lựa chọn. Đồng thời, cố gắng trở thành một tài sản quý giá đối với công ty đến nỗi giám đốc phải thốt lên rằng “ Chúng ta không thể sống thiếu người này.” Ông còn đề nghị bạn nên hỏi sếp trực tiếp những kĩ năng nào sẽ mang lại nhiều lợi ích cho công ty, sau đó nắm được chúng một cách thành thạo.”

Biết cách đặt câu hỏi

Cùng với một nền tảng kiến thức vững chắc trong lĩnh vực của mình, nhân viên có thể thu hút sự chú ý từ sếp nếu biết cách đặt câu hỏi thích hợp.

“Đặt ra những câu hỏi hay là một nghệ thuật”, Elizabeth Sobol, quản lí của IMG Artists Bắc Mỹ, phát biểu. “ Tôi sẽ ấn tượng hơn nếu bạn đặt ra cho tôi những câu hỏi hay hơn là bạn chỉ nói với bạn, cố gắng chứng tỏ với tôi bạn biết nhiều ra sao.”

Nhân viên cũng không nên lo lắng rằng đặt câu hỏi là dấu hiệu của sự yếu kém, thiếu hiểu biết. Robert Stack, chủ tịch và CEO của Community Options Inc., một tổ chức phi lợi nhuận về phát triển nhà cửa và việc làm cho người khuyết tật, nói: “ Đừng sợ hãi khi thừa nhận rằng bạn không hiểu điều gì đó. Không có gì sai trái khi không biết, trái lại, không hỏi hoặc giả vờ hiểu biết mới mang lại phản ứng tiêu cực.”

Nghĩ rộng hơn

Những người thăng tiến nhanh chóng thường là những người giỏi xác định nhu cầu và mục tiêu của công ty cũng như tổng thể, không chỉ của riêng họ. Matzigkeit nói rằng bởi lĩnh vực chăm sóc ý tế của cô ấy rất đặc biệt nên bạn có thể dễ dấn sâu vào trục lợi cá nhân. Cô nói: “ Để phát triển và thực sự xây dựng tầm hưởng của mình trong tổ chức, bạn cần kết nối với bức tranh toàn cảnh. Sau đó, bạn mới có thể phát triển kĩ năng, mở rộng sự hiểu biết và tìm cách ứng dụng chúng trong công việc.”


Đối với những người quản lí tìm kiếm cơ hội phát triển cao hơn nữa, Randy Murphy, chủ tịch và CEO của chuỗi nhà hàng Mama Fu’s Asian House, đề nghị nên chịu khó tìm hiểu tình hình thực tế, “ Có mặt thường xuyên trong cửa hàng, tìm hiểu điều gì đang xảy ra với khách hàng, nhân viên và hoạt động chung.” Ông ấy cũng chú ý rằng những nhân viên tham vọng nên tìm kiếm người thay thế cho mình: “ Hãy phát triển và đào tạo những người cấp dưới để nhóm làm việc tốt hơn và bạn có sự thay thế xứng đáng, điều này giúp ích cho bạn rất nhiều khi đạt tới vị trí cao hơn.”

Luôn nỗ lực hết mình!

Tất nhiên, một trong những cách tốt nhất để được chú ý là trở thành một người xuất sắc. “ Nếu bạn hoàn thành công việc một cách hoàn hảo, bạn sẽ có danh tiếng tốt, điều đó cho phép bạn mở rộng quan hệ với những nhân vật cấp cao”, Brian Curin, chủ tịch của chuỗi cửa hàng giầy dép Flip Flop Shops, cho biết.
Stack bổ sung rằng: “ Hãy làm nhiều hơn mô tả công việc của bạn. Ví dụ, nếu bạn là người gây quỹ, ngoài cách làm việc thông thường, bạn có thể gặp gỡ cả những người mình không biết. Hoặc nếu là người đào tạo nhân viên mới, bạn có thể làm việc thêm giờ và sáng tạo hơn. Hãy đi làm sớm và về muộn hơn một chút, đề nghị người quản lí giao thêm trách nhiệm của bạn.”

Làm việc bằng cảm xúc

Thực hiện tất cả những điều trên, từ học càng nhiều càng tốt về lĩnh vực tới cống hiến 100% năng suất, có thể mất nhiều thời gian và nỗ lực. Một vài nhân viên sẽ “ tặc lưỡi” cho rằng mình phải tìm mọi cách vượt qua những trở ngại đó để tiến lên phía trước. Một số khác lại nhiệt tình và thoải mái hơn bởi họ thực sự đam mê với lĩnh vực mình đã chọn. Bạn nghĩ ai sẽ nhanh tiến nhanh hơn?

Sobol nói cô ấy ấn tượng với những người “ bị mê hoặc bởi công việc và rõ ràng luôn luôn cố gắng học và hiểu nhiều hơn về nó.” Cô cũng cho biết thêm rất dễ phân biệt giữa người có cảm xúc thật sự với người giả vờ, do đó, đừng tốn công tỏ ra đam mê trong khi thực tế không như vậy.

Còn với những người thiếu cảm xúc với công việc mình đang làm, có lẽ đã đến lúc tìm một con đường khác đi tới thành công. Bạn sẽ thành công khi bạn hạnh phúc và tận hưởng những gì mình yêu thích.

4 kĩ năng sinh viên "không thể không có"

Ngày tựu trường, hành trang các tân sinh viên mang theo bên cạnh cảm giác náo nức, vui mừng là những nỗi lo, bỡ ngỡ trước một môi trường mới, rộng lớn và nhiều thách thức.
Rất nhiều sinh viên không thích nghi với điều kiện sống mới, không đáp ứng được phương pháp học tập ở đại học… đã lâm vào tâm trạng thất vọng, chán nản, thậm chí sa ngã, bỏ học.
“Vũ khí” hiệu quả nhất lúc này tự rèn luyện những kỹ năng mềm cho bản thân, như: quản lý thời gian, làm việc nhóm, khả năng thuyết trình, thuyết phục, kỹ năng nghe hiểu… Trong số những kỹ năng trên, 4 kỹ năng sau đây sinh viên “không thể không có”.

Trích: FORUM Phương pháp học tập

1. Kỹ năng quản lý căng thẳng

Môi trường ĐH cực kỳ tiệm cận với cuộc sống ngoài xã hội, với nhiều hoạt động và những mối quan hệ. Hơn nữa, sinh viên là những người năng động và ham học hỏi không muốn bỏ lỡ một cơ hội nào: vừa đi học, vừa tham gia sinh hoạt Đoàn - Hội, vừa đi làm thêm… Hoặc có những sinh viên không như vậy nhưng nhìn những bạn bè xung quanh và họ vô tình bị cuốn đi. Từng ngày, từng ngày, những cái “hạn chót” như con rồng khò khè chực phung lửa vào họ; nỗi lo sợ bị khiển trách không hoàn thành công việc; dự định này nối tiếp kế hoạch kia xếp chồng như núi… Và đến một ngày họ bước đi nhanh hơn không nhận thức. Khi đó, street đã “gõ cửa” rồi đấy!

- Học cách “vườn không nhà trống”:
 Cách này đặc biệt áp dụng cho những cuộc tranh cãi, làm việc nhóm…Đó là cách “chúng ta” vẫn thường làm trong những tiết học ở phổ thông ấy, gương mặt lắng nghe rất chăm chú nhưng vô tai này rồi đi qua tai kia… mất hút!

Tìm/Tạo cho mình một góc nhỏ bình yên: Có thể là một bài nhạc yêu thích, một giấc ngủ thật ngon ôm cái gối yêu thích, một quán cà phê quen thuộc…hoặc một buổi hẹn hò với bạn bè cũ. Tất tần tật những điều khiến bạn cảm thấy bình yên và được là chính mình.

- Bấm nút ngừng: 
Khi tất cả mọi việc đổ dồn vào một lúc thì bạn phát điên lên được. Khi đó hãy để tay lên đầu và bấm: “Ngừng lại”. Lúc này, hãy nhìn lại các vấn đề của bạn và xếp chúng thành thứ tự các nào giải quyết trước và cái nào mình không thể làm gì được.

2. Kỹ năng lãnh đạo

Đây là kỹ năng vô cùng cần thiết trong việc học ở ĐH, là điểm “+” trong hồ sơ xin học bổng và là yêu cầu cho những vị trí cao cấp ở các nhiều công ty, doanh nghiệp đó!

- Hãy là một thành viên tốt:
 Trước khi là người lãnh đạo, bạn cần phải là một thành viên tốt đã. Tham gia một nhóm nào đó, chú ý đến người lãnh đạo nhóm đó quan sát, học hỏi điểm tốt và tránh những điểm chưa tốt.

- Hãy có phong thái của người lãnh đạo:
 Chắc chắn bạn sẽ không chọn một người lãnh đạo vụng về, khép nép, lôi thôi cho mình và mọi người cũng vậy. Thế nên hãy rèn luyện phong thái của mình từ vẻ ngoài đến bên trong: trang phục phù hợp, tự tin, có uy tín…

- Tập ra quyết định:
 Người lãnh đạo là người ra quyết định. Thế nên, hãy tập ra quyết định, và một khi đã “chấm hết” thì không thay đổi. Trước hết là hãy thực hành với bản thân mình sau đó sẽ đến nhiều người, tập thể nhóm.

- Tập đánh giá điểm mạnh và yếu của người khác:
 Hãy chọn 10 người bạn bất kỳ của bạn và đánh giá điểm mạnh, điểm yếu của họ.

3. Kết nối bạn bè

Giao tiếp, chuyện trò thấy thì “dễ như ăn cháo” nhưng thật ra lại vô cùng khó và cần phải rèn luyện từng ngày. Bạn phải rèn luyện cách nói chuyện và thuyết phục để mọi người chú tâm lắng nghe và cảm nhận được những điều bạn muốn gửi gắm.

Tập nói: Hãy nói chuyện với bạn bè, với người thân, thậm chí với người xa lạ. Đừng nói về những việc: “Bạn khỏe không? Hôm qua làm gì…?” Hãy suy nghĩ và chọn lựa những chủ đề có tính tranh luận, gợi mở…

Tập nghe: Một tuần một lần, hoặc bất cứ khi nào có dịp, hãy lắng nghe bạn bè, người quen của trò chuyện, nghe những vấn đề của họ…

Kỹ năng thuyết phục, tranh luận: Hãy bắt đầu bằng một việc thường ngày là trả giá khi mua hàng. Bằng cách này bạn sẽ mua được đúng giá bạn muốn và rèn luyện kỹ năng thuyết phục người khác.


4. Vận động, không ngừng vận động

Những khi thất bại, gặp khó khăn, stress…bạn sẽ làm gì? Chỉ muốn ở một mình. Hay là gọi cho ai đó mà tâm sự, than vãn nhưng vấn đề có thật sự được giải quyết tận gốc? Tất cả là phụ thuộc ở bạn, chính bạn là người có thể và biết cách đối mặt cũng như giải quyết triệt để rắc rối.

- Liệt kê 3 động lực thúc đẩy bạn:
 Đó có thể là một câu châm ngôn bạn tâm đắc, một thần tượng bạn ngưỡng mộ, hay chính những thất bại trước của bạn. Hãy liệt kê 3 điều quan trọng nhất và khắc cốt ghi tâm chúng. 1 trong những động lực của mình là: “Life isn’t fair but it’s still good”

Đạt được những thành công nhỏ mỗi ngày: Không động lực nào mạnh mẽ hơn những thành công đạt được. Mỗi ngày, hãy đặt ra những mục tiêu nho nhỏ và hoàn thành nó. Mỗi một thành công đạt được sẽ cho bạn tự tin và niềm hứng khởi bắt đầu thành công khác vào ngày mai.

Từ điển của bạn không có từ “thất bại”: Tất cả những thất bại của bạn không bao giờ là thất bại, chỉ là một bước lùi lại, dừng lại, hoặc trầy xước sơ sơ 1 chút thôi. Hãy bước lại và bắt đầu lại từ chính chỗ đó. Hãy ghi lại những lần “trượt chân” đó để làm động lực cho bạn sau này.
Nỗ lực rèn luyện những kỹ năng trên thành một phần thói quen của bản thân mình không hề đơn giản và dễ dàng. Nhưng trái ngọt của quá trình rèn luyện đó sẽ giúp bạn để có được kết quả cao trong học tập và thành công trong cuộc sống. Cố gắng lên nào!

Lý giải bí ẩn cầu vồng 'sinh đôi'


Hai cơn mưa rào xảy ra cùng một lúc. Khi đó, các hạt mưa sẽ có kích cỡ khác nhau và tạo ra các cầu vồng hơi biến dạng. Những cầu vồng này kết hợp sẽ làm thành cầu vồng sinh đôi.
Trích: FORUM

Cầu vồng kép xuất hiện phía trên làng Kingwear, hạt Devon, Anh. Ảnh: Mirror.

Cầu vồng là hiện tượng tán sắc của ánh sáng mặt trời khi tương tác với những hạt nước trong không khí. Khi ánh sáng vừa bị phản xạ, vừa bị khúc xạ qua hạt nước, nó sẽ tách thành các màu theo thứ tự: Đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím.

Thường thấy nhất là cầu vồng đơn trong khi đó cầu vồng đôi gồm 2 cầu vồng đồng tâm riêng biệt và cầu vồng bậc 3, bậc 4 thì ít phổ biến hơn. Tuy nhiên, hiếm gặp nhất là cầu vồng "sinh đôi" - cầu vồng chung gốc nhưng lại tách thành 2 cung vòng riêng biệt.

Cầu vồng được nghiên cứu từ 2.000 năm trước, nhưng hiện tượng quang học đặc biệt này vẫn chưa được khám phá một cách đầy đủ.

"Mọi người đều từng nhìn thấy cầu vồng, trong đó có cầu vồng sinh đôi. Tuy nhiên cho đến tận bây giờ, không ai biết tại sao nó xuất hiện", tiến sĩ Wojciech Jarosz, thuộc Trung tâm Nghiên cứu Disney, Zurich, Thụy Sỹ nói.

Tiến sĩ Jarosz và cộng sự đã nghiên cứu các phiên bản cầu vồng ảo trên máy tính vốn được sử dụng trong hoạt hình, trò chơi điện tử và xem xét hình dạng hạt nước cũng như những tương tác phức tạp của chúng với ánh sáng.

"Những mô phỏng trước đây cho rằng hạt nước có hình cầu. Nhờ vậy người ta có thể lý giải được hiện tượng cầu vồng đơn và cầu vồng đôi nhưng không thể giải mã được bí ẩn về cầu vồng sinh đôi", Jarosz nói. Thực ra, khi rơi, hạt nước sẽ bị ép lại do lực cản của không khí và mang hình dáng của chiếc bánh hambuger.

Theo Jarosz, bí ẩn của cầu vồng "sinh đôi" nằm ở sự kết hợp của các giọt nước với kích cỡ khác nhau. "Đôi khi, hai cơn mưa rào xảy ra cùng một lúc", Jarosz giải thích, "Khi đó, các hạt mưa sẽ có kích cỡ khác nhau và tạo ra các cầu vồng hơi biến dạng. Những cầu vồng này kết hợp sẽ làm thành cầu vồng sinh đôi".

Nhóm nghiên cứu đã phát triển phần mềm đồ họa này để tái tạo và mô phỏng lại những hiện tượng cầu vồng sinh đôi. Lần đầu tiên, kết quả mô phỏng trùng khớp với hình ảnh thực tế ghi lại từ máy ảnh.

Các nhà khoa học đã khám phá ra bí ẩn về cầu vồng "sinh đôi" rất tình cờ. Ban đầu, mục đích của họ là mô phỏng cầu vồng cho phim hoạt hình một cách tốt hơn họ nghĩ rằng hiện tượng này đã được hiểu một cách khá cặn kẽ từ trước.

Trong quá trình thực hiện, chúng tôi lại phát hiện ra rằng khoa học và các phương pháp mô phỏng hiện nay vẫn chưa thể giải thích được một số hiện tượng. Bí ẩn đó đã kéo chúng tôi vào cuộc", Jarosz cho biết.

Giờ đây, giới nghiên cứu hy vọng rằng, phương pháp mô phỏng của họ có thể được sử dụng rộng rãi hơn, không chỉ cho lĩnh vực đồ họa máy tính. Phát hiện trên nhen nhóm hy vọng một ngày nào đó, mô phỏng chính xác về các hiện tượng trong các lĩnh vực như khí tượng học có thể giải mã được những bí ẩn kỳ thú của tự nhiên.

VNE

Lý thuyết xác suất


Lí thuyết xác suất là ngành toán học chuyên nghiên cứu xác suất.
Các nhà toán học coi xác suất là các số trong khoảng [0,1], được gán tương ứng với một biến cố mà khả năng xảy ra hoặc không xảy ra là ngẫu nhiên. Kí hiệu xác suất P(E) được gán cho biến cố E theo tiên đề xác suất.
Xác suất mà biến cố E xảy ra khi biết việc xảy ra của biến cố F là một xác suất có điều kiện của E khi biết F; giá trị số của nó là P(E \cap F)/P(F) (với điều kiện là P(F) khác 0). Nếu xác suất có điều kiện của E khi biết F là bằng với xác suất ("không có điều kiện")của E, thì E và F được xem là các sự kiện độc lập. Vì quan hệ giữa E và F là đối xứng nên ta có thể nói rằng P(E \cap F) = P(E)P(F).
Hai khái niệm chủ đạo trong lí thuyết xác suất là biến ngẫu nhiên và phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên; xem thông tin cụ thể ở các bài tương ứng.

Một cái nhìn trừu tượng về xác suất

Các nhà toán học "thuần túy" thường xem lí thuyết xác suất là ngành nghiên cứu về các biến ngẫu nhiên và không gian xác suất — hướng này được đưa ra bởi Kolmogorov vào thập niên 1930. Một không gian xác suất là một bộ ba (\Omega, \mathcal F, P), trong đó:
  • Ω là tập không rỗng, đôi khi gọi là "không gian mẫu", trong đó mỗi thành viên của nó được coi là một kết quả có thể xảy ra của một thực nghiệm ngẫu nhiên. Ví dụ, nếu chọn ngẫu nhiên 100 cử tri trong số các cử tri tại California và hỏi họ sẽ bầu cho ai vào chức vụ thống đốc, thì tập tất cả các dãy gồm 100 cử tri California sẽ là không gian mẫu Ω.
  •  \mathcal F  là một σ-đại số của các tập con của Ω, các thành viên của nó được gọi là các "biến cố". Ví dụ, tập tất cả các chuỗi gồm 100 cử tri California trong đó ít nhất 60 người sẽ bầu cho Schwarzenegger được xem là "biến cố" rằng ít nhất 60 trong số 100 người được chọn sẽ bầu cho Schwarzenegger. Nói rằng \mathcal F là một σ-đại số có nghĩa rằng, theo định nghĩa, nó chứa Ω, rằng phần bù của một biến cố bất kì là một biến cố, và rằng hợp của một chuỗi (hữu hạn hay vô hạn đếm được) các biến cố bất kì là một biến cố.
  • P là một độ đo (cụ thể là độ đo xác suất) trên \mathcal F, sao cho P(Ω) = 1,.
Cần chú ý rằng P là hàm xác định trên \mathcal F chứ không phải trên Ω.
Với Ω đếm được, ta có thể định nghĩa \mathcal F là tập lũy thừa (powerset) của Ω, nghĩa là \mathcal F=\mathbb P (\Omega), đó là một σ-đại số và là đại số lớn nhất mà ta có thể tạo được bằng Ω. Do đó, trong một không gian rời rạc, ta có thể bỏ qua F và chỉ viết (Ω,P) khi định nghĩa nó.
Mặt khác, nếu Ω không đếm được và ta dùng \mathcal F=\mathbb P (\Omega), ta sẽ gặp rắc rối khi định nghĩa phép đo xác suất P vì F quá lớn, nghĩa là sẽ có các tập mà không thể gán cho nó một độ đo duy nhất, ví dụ Banach-Tarski Paradox. Do đó, ta phải dùng một σ-đại số \mathcal F nhỏ hơn (ví dụ. đại số Borel của Ω là σ-đại số nhỏ nhất có thể làm cho tất cả các tập mở trở nên đo được).
Một biến ngẫu nhiên X là một measurable function (hàm đo được) trên Ω. Ví dụ, số cử tri sẽ bầu cho Schwarzenegger trong mẫu 100 người là một biến ngẫu nhiên.
Nếu X là biến ngẫu nhiên bất kì, kí hiệu P(X \ge 60), viết tắt của P(\{ \omega \in \Omega \mid X(\omega) \ge 60 \}), là xác suất của "biến cố" X \ge 60.
Về các phương pháp đại số khác với cách tiếp cận của Kolmogorov, mời xem bài algebra of random variables.

Triết lí trong ứng dụng của xác suất

Một số nhà thống kê chỉ gán các xác suất cho các biến cố ngẫu nhiên, ví dụ, các biến ngẫu nhiên, mà cho kết quả thử nghiệm thực hay mang tính lí thuyết; đó là những nhà tần suất học (frequentist).
Một số khác lại gán xác suất với những mệnh đề không chắc chắn, tùy theo mức độ chủ quan (personal probability) tin vào sự đúng đắn của nó. Những người như vậy là các nhà Bayes. Một nhà Bayes có thể gán một xác suất cho một mệnh đề như 'đã từng có sự sống trên Sao Hỏa một tỉ năm trước,' vì điều đó là không chắc chắn, trong khi một nhà tần suất học sẽ không gán xác suất cho những phát biểu ngẫu nhiên như vậy. Một nhà tấn suất học có thể xem lời tuyên bố đó là không có ý nghĩa. Các nhà tần suất học chỉ gán xác suất cho kết quả của những thử nghiệm ngẫu nhiên được định nghĩa tốt, nghĩa là, khi có một không gian mẫu định sẵn. Trong kinh tế, xác suất đóng góp rất nhiều cho việc tính toán và đưa ra các giải pháp nghiên cứu thị trường,...

Không gian mẫu

Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu hay không gian mẫu toàn thể, thường được kí hiệu là S, Ω hay U (tức "universe"), của một thí nghiệm hay của một phép thử ngẫu nhiên là tập hợp của tất cả các kết quả có thể xảy ra. Ví dụ, trong thí nghiệm tung một đồng xu, không gian mẫu của thí nghiệm đó là tập hợp {ngửa, sấp}. Còn đối với thí nghiệm tung một con xúc xắc có sáu mặt thì, không gian mẫu là tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Bất kì tập hợp con nào của không gian mẫu đều thường được gọi là một biến cố, khi tập con của không gian mẫu chỉ chứa một phần tử thì được gọi là biến cố cơ bản. Mỗi phần tử của không gian mẫu được gọi là một mẫu.
Đối với một số thí nghiệm, có thể có hai hoặc nhiều hơn không gian mẫu. Ví dụ, khi rút một quân bài từ một bộ bài thường, có 52 cây, một khả năng cho không gian mẫu có thể là hạng của quân bài (từ quân Xì tới quân Già), trong khi khả năng kia có thể là hoa của quân bài (chuồn, rô, cơ, bích). Một sự thể hiện hoàn chỉnh về kết quả, tuy nhiên, phải xác định được cả thứ hạng và hoa của lá bài, và một không gian mẫu mô tả cụ thể từng lá bài có thể được xây dựng bằng tích Descartes của hai không gian đã nêu trên.
Không gian mẫu có vẻ như là một cách tiếp cận xác suất rất tự nhiên (tức là ngay từ khi nghiên cứu xác suất người ta đã đưa ra khái niệm này rồi), nhưng nó là thành phần quan trọng trong không gian xác suất (một khái niệm của xác suất hiện đại). Một không gian xác suất (Ω, FP) kết hợp chặt chẽ giữa một không gian mẫu kết quả, Ω, định nghĩa cho một tập biến cố theo sở thích, σ-đại số F, mà theo đó, đơn vị đo xác suất P được định nghĩa.

Biến ngẫu nhiên

Biến ngẫu nhiên là một thuật ngữ được dùng trong toán học và thống kê. Trong một phép thử ngẫu nhiên (random experiment), đầu ra (outcome) của nó có thể là giá trị số hoặc không phải. Ví dụ phép thử ngẫu nhiên là tung một đồng xu lên và xét mặt nào của đồng xu ở phía trên, thì kết quả đầu ra có thể là {sấpngửa} (đầu ra không phải là số). Ví dụ phép thử ngẫu nhiên là tung con súc sắc và xem mặt nằm phía trên là có mấy chấm, thì kết quả đầu ra có thể là {1,2,3,4,5,6} (đầu ra là số). Tuy nhiên, trong các ứng dụng của thống kê, người ta muốn mỗi đầu ra đều gắn với một đại lượng đo đạc được, hay còn gọi là thuộc tính có giá trị là số. Để thực hiện điều này, người ta định ra biến ngẫu nhiên để ánh xạ mỗi đầu ra của một phép thử ngẫu nhiên với một giá trị số.
Biến ngẫu nhiên là một hàm toán học với đặc điểm: nó gán một giá trị bằng số cho kết quả (đầu ra) của một phép thử ngẫu nhiên (thực nghiệm).
X(\zeta)=x  \;
với ζ là đại diện cho đầu ra của một thực nghiệm, x là một số thực, X là hàm ánh xạ (hay là biến ngẫu nhiên). Vì thế, người ta còn gọi X là biến ngẫu nhiên giá trị thực (real-valued random variable).
Ví dụ: trong phép thử ngẫu nhiên tung đồng xu, ta định ra một biến ngẫu nhiên tương ứng
X(\zeta)=\left\{ \begin{array}{rl} 1 & \mbox{if} \, 'head' \\ 0 & \mbox{if} \, 'tail' \end{array} \right. \;
Ví dụ: trong phép thử ngẫu nhiên tung con xúc xắc, vì đầu ra vốn dĩ đã là số thực, nên ta có thể ánh xạ trực tiếp đầu ra bằng hàm đồng nhất thức
X(\zeta)= \zeta. \;
Phép thử ngẫu nhiên trong trường hợp tung con xúc xắc còn được gọi là phép thử ngẫu nhiên có giá trị bằng số (numerically valued random experiment).
Thuật ngữ biến trong biến ngẫu nhiên không có nghĩa nó là một biến như các biến toán học khác, mà thực chất nó là một hàm số (hay ánh xạ). Ta không thể gán giá trị cụ thể cho một biến ngẫu nhiên; một biến ngẫu nhiên không mô tả kết quả thực tế của một thực nghiệm cụ thể, nó dùng các số thực để mô tả các kết quả có thể có nhưng chưa xác định.
Thuật ngữ ngẫu nhiên trong biến ngẫu nhiên không có nghĩa nó là một hàm số ngẫu nhiên, mà nó là một hàm số được xác định. Tính ngẫu nhiên được thể hiện ở tham số đầu vào ζ. Điều này dẫn tới đầu ra của hàm (hay biến ngẫu nhiên) là ngẫu nhiên. Nói tóm lại, biến ngẫu nhiên có thể được xem là kết quả bằng số của việc vận hành một cơ chế không đơn định hoặc thực hiện một thực nghiệm không đơn định để tạo ra một kết quả ngẫu nhiên. Ví dụ, một biến ngẫu nhiên có thể mô tả các kết quả có thể của việc chọn ngẫu nhiên một người và đo chiều cao của người đó.
Tuy các ví dụ đơn giản như thả súc sắc và đo chiều cao (như miêu tả ở trên) giúp ta dễ dàng hình dung về ứng dụng thực tế của các biến ngẫu nhiên, cấu trúc toán học của chúng mang lại cho các nhà toán học sự thuận tiện khi làm việc với lý thuyết xác suất độ đo trong một môi trường quen thuộc hơn với các hàm số giá trị thực. Ngược lại, khái niệm này cũng đặt các thực nghiệm có liên quan đến các kết quả với giá trị là số thực vào trong khuôn khổ lý thuyết độ đo một cách vững chắc.

Biến cố (lí thuyết xác suất)

Trong lí thuyết xác suất, một biến cố (event) là một tập các kết quả đầu ra (outcomes) (hay còn gọi là một tập con của không gian mẫu) mà tương ứng với nó người ta sẽ gán kèm với một số thực (hay còn gọi là một xác suất). Thông thường, nếu không gian mẫu là hữu hạn, thì bất kì tập con nào của không gian mẫu cũng được xem là một biến cố. Tuy nhiên, điều này không đúng trong trường hợp không gian mẫu là vô hạn, đáng chú ý là khi đầu ra của một phép thử (experiment) là một số thực. Vì thế, khi định ra một không gian xác suất, nếu có thể, người ta thường tìm cách loại bỏ các tập con của không gian mẫu mà không được xem là biến cố.

Ví dụ

Nếu ta dùng một bộ bài gồm có 52 lá, và thực hiện việc rút ra một lá từ bộ bài, như vậy có tất cả 52 khả năng đầu ra hay ta nói không gian mẫu là tập hợp 52 phần tử. Một biến cố, là một tập con của không gian mẫu, kể cả tập cơ sở (chỉ chứa 1 phần tử) và cả không gian mẫu. Như vậy, ta có một vài biến cố:
Sơ đồ Venn của một biến cố. B là không gian mẫu và A là một biến cố.
Tính theo tỉ lệ diện tích, xác suất của A xấp xỉ bằng 0.4.
  • "Rút ra lá bài vừa đỏ vừa đen cùng một lúc" (0 phần tử),
  • "Lá bài rút ra là con 5 cơ" (1 phần tử),
  • "Lá bài rút ra là con Già" (4 phần tử),
  • "Lá bài rút ra là một lá bài" (52 phần tử).
Vì mọi biến cố đều là các tập hợp, chúng thường được biễu diễn dưới dạng liệt kê (ví dụ: {1, 2, 3}), và dùng sơ đồ Venn để minh họa.

Biến cố trong không gian xác suất

Việc liệt kê các tập con của không gian mẫu chỉ phù hợp khi số đầu ra là hữu hạn. Trong nhiều phân bố xác suất chuẩn, ví dụ phân bố chuẩn, thì không gian mẫu là tập con của tập các số thực. Nên việc qui định xác suất tương ứng cho mọi tập con của tập số thực là không khả thi. Vì thế, việc giới hạn sự tập trung vào một số biến cố nhất định là cần thiết.
Trong mô tả của lí thuyết ước lượng chung của không gian xác suất, một biến cố có thể được định nghĩa là một phần tử của một σ-đại số được chọn ra của các tập con của không gian mẫu. Dưới quan điệm này, tập con nào của không gian mẫu mà không phải là một phần tử của σ-đại số thì không được coi là một biến cố, và hiển nhiên là sẽ không có xác suất tương ứng.

Qui ước kí hiệu

Mặc dù các biến cố là các tập con của một không gian mẫu Ω, chúng thường được viết dưới dạng công thức mệnh đề (propositional formula) có chứa các biến ngẫu nhiên. Ví dụ, nếu X là một biến ngẫu nhiên giá trị thực được định nghĩa trên không gian mẫu Ω, thì biến cố
\{\omega | u < X(\omega) \leq v\}\,
có thể được viết đơn giản là,
u < X \leq v\,.
Cái này được dùng phổ biến trong các công thức xác suất, như
P(u < X \leq v) = F(v)-F(u)\,.

Giá trị kỳ vọng

Trong Lý thuyết xác suất, giá trị kỳ vọnggiá trị mong đợi (hoặc kỳ vọng toán học), hoặc trung bình (mean) của một biến ngẫu nhiên là trung bình có trọng số của tất cả các giá trị của thể của biến đó, hay là được tính bằng tổng các tích giữa xác suất xảy ra của mỗi giá trị có thể của biến với giá trị đó. Như vậy, nó biểu diễn giá trị trung bình mà người ta "mong đợi" thắng cược nếu đặt cược liên tục nhiều lần với khả năng thắng cược là như nhau. Lưu ý rằng bản thân giá trị đó có thể không được mong đợi theo nghĩa thông thường; nó có thể ít có khả năng xảy ra hoặc không thể xảy ra. Một trò chơi hoặc một tình huống trong đó giá trị kỳ vọng bằng 0 được gọi là một "trò chơi công bằng" (fair game).
Ví dụ, một vòng quay roulette có 38 kết quả có thể có khả năng như nhau. Mỗi đặt cược vào một số duy nhất thắng 35-1 ( nghĩa là ta được trả 35 lần số tiền đặt cược và được nhận lại tiền đặt cược, vậy ta nhận được 36 lần tiền cược). Do đó, xét cả 38 kết quả có thể, giá trị kỳ vọng của khoản lợi thu được từ 1 đôla đặt cược cho một số duy nhất là:
\left( -\$1 \times \frac{37}{38} \right) + \left( \$35 \times \frac{1}{38} \right),
nghĩa là khoảng -$0.0526. Do đó, giá trị kỳ vọng là ta sẽ mất trung bình hơn năm xu cho mỗi đôla tiền đặt cược.

Định nghĩa toán học

Thông thường, nếu X\, là một biến ngẫu nhiên xác định trên một không gian xác suất (\Omega, P)\,, thì giá trị kỳ vọng của X\,(ký hiệu \mathrm{E}(X)\, hoặc đôi khi \langle X \rangle hoặc \mathbb{E}(X)) được định nghĩa như sau
\mathrm{E}(X) = \int_\Omega X\, dP
trong đó sử dụng tích phân Lebesgue. Lưu ý rằng không phải mọi biến ngẫu nhiên đều có một giá trị kỳ vọng, do có thể không tồn tại tích phân (ví dụ phân bố Cauchy). Hai biến ngẫu nhiên có cùng phân bố xác suất sẽ có giá trị kỳ vọng bằng nhau.
Nếu X là một biến ngẫu nhiên rời rạc với các giá trị x1x2, ... và các xác suất tương ứng là p1p2, ... với tổng bằng 1, thìE(X) có thể được tính bằng tổng của chuỗi
\mathrm{E}(X) = \sum_i p_i x_i\,
cũng như trong ví dụ đánh bạc nêu trên.
Nếu phân bố xác suất của X chấp nhận một hàm mật độ xác suất f(x), thì giá trị kỳ vọng có thể được tính như sau
\mathrm{E}(X) = \int_{-\infty}^\infty x f(x)\, \mathrm d x.
Định nghĩa của trường hợp rời rạc trực tiếp suy ra rằng nếu X là một hằng biến ngẫu nhiên (constant random variable), nghĩa là X = b với một b là một số thực không đổi nào đó, thì giá trị kỳ vọng của X cũng bằng b.
Giá trị kỳ vọng của một hàm g(x) tùy ý của x, với hàm mật độ xác suất f(x) có công thức
\mathrm{E}(g(X)) = \int_{-\infty}^\infty g(x) f(x)\, \mathrm d x.

Các tính chất

Tuyến tính

Phép toán giá trị kỳ vọng (hay phép toán kỳ vọng) E là phép toán tuyến tính theo nghĩa sau
\mathrm{E}(a X + b Y) = a \mathrm{E}(X) + b \mathrm{E}(Y)\,
với hai biến ngẫu nhiên X và Y bất kỳ (được định nghĩa trên cùng một không gian xác suất) và hai số thực bất kỳ a và b.

Kỳ vọng lặp

Với hai biến ngẫu nhiên bất kỳ X,Y, ta có thể định nghĩa kỳ vọng có điều kiện (conditional expectation):
 \mathrm{E}[X|Y](y) = \mathrm{E}[X|Y=y] = \sum_x x \cdot \mathrm{P}(X=x|Y=y).
Khi đó giá trị kỳ vọng của X thỏa mãn
\begin{matrix}  \mathrm{E} \left( \mathrm{E}[X|Y] \right) & = & \sum_y \mathrm{E}[X|Y=y] \cdot \mathrm{P}(Y=y) \\                                           & = & \sum_y \left( \sum_x x \cdot \mathrm{P}(X=x|Y=y) \right) \cdot \mathrm{P}(Y=y) \\                                            & = & \sum_y \sum_x x \cdot \mathrm{P}(X=x|Y=y) \cdot \mathrm{P}(Y=y) \\                                           & = & \sum_y \sum_x x \cdot \mathrm{P}(Y=y|X=x) \cdot \mathrm{P}(X=x) \\                                           & = & \sum_x x \cdot \mathrm{P}(X=x) \cdot \left( \sum_y \mathrm{P}(Y=y|X=x) \right) \\                                           & = & \sum_x x \cdot \mathrm{P}(X=x) \\                                           & = &  \mathrm{E}[X]. \end{matrix}
Do đó, đẳng thức sau là đúng:
\mathrm{E}[X] = \mathrm{E} \left( \mathrm{E}[X|Y] \right).
Vế phải của đẳng thức được gọi là kỳ vọng lặp. Mệnh đề này được nói đến trong quy tắc kỳ vọng toàn thể (law of total expectation)

Bất đẳng thức

Nếu một biến ngẫu nhiên X luôn nhỏ hơn hay bằng một biến ngẫu nhiên Y khác, kỳ vọng của X cũng nhỏ hơn hay bằng kỳ vọng của Y:
Nếu  X \leq Y, thì  \mathrm{E}[X] \leq \mathrm{E}[Y].
Đặc biệt, do  X \leq |X|  và  -X \leq |X| , giá trị tuyệt đối của kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên nhỏ hơn hay bằng kỳ vọng của giá trị tuyệt đối của nó:
|\mathrm{E}[X]| \leq \mathrm{E}[|X|]

Biểu diễn

Công thức sau đúng với mọi biến ngẫu nhiên giá trị thực không âm X (sao cho  \mathrm{E}[X] < \infty ), và số thực α lớn hơn 0:
 \mathrm{E}[X^\alpha] = \alpha \int_{0}^{\infty} t^{\alpha -1}\mathrm{P}(X>t) \mathrm d t.

 Không có tính nhân

Nói chung, phép toán giá trị kỳ vọng không có tính nhân, nghĩa là E(XY) không nhất thiết bằng E(X)E(Y), ngoại trừ nếu X vàY là độc lập hoặc không tương quan (uncorrelated). Sự không có tính nhân này dẫn đến nghiên cứu về hiệp phương sai (covariance) và sự tương quan (correlation).

Không bất biến về hàm

Nói chung, phép toán kỳ vọng và hàm của các biến ngẫu nhiên không có tính hoán vị; nghĩa là
\mathrm{E}(g(X)) = \int_{\Omega} g(X)\, \mathrm d P \neq g(\operatorname{E}X),
trừ trường hợp được ghi chú như ở trên.

 Ứng dụng của giá trị kỳ vọng

Các giá trị kỳ vọng của các lũy thừa của X được gọi là mômen (moment) của X; mômen quanh trung bình (moment about the mean) của X là các giá trị kỳ vọng của các lũy thừa của X − E(X). Mômen của một số biến ngẫu nhiên có thể được sử dụng để xác định phân bố của chúng, bằng các hàm sinh mômen (moment generating function) của chúng.
Để ước lượng bằng thực nghiệm giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên, người ta liên tục thực hiện các quan sát về biến đó và tính trung bình cộng của các kết quả. Quy trình này ước lượng giá trị kỳ vọng thực sự bằng một cách không thiên lệch và có tính chất cực tiểu hóa tổng bình phương của các thặng dư (tổng bình phương của các hiệu giữa các quan sát và ước lượng). Luật số lớn chứng minh rằng (trong điều kiện ôn hòa) khi kích thước của mẫu thống kê lớn lên thì phương sai của ước lượng này sẽ nhỏ đi.
Trong Cơ học cổ điển, tâm khối (center of mass) là khái niệm tương đương với giá trị kỳ vọng. Ví dụ, giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc với các giá trị xi và các xác suất tương ứng pi. Xét một thanh ngang có trọng lượng không đáng kể, trên đó đặt các quả cân, tại các vị trí xi là các khối lượng pi (với tổng bằng 1). Điểm mà tại đó thanh ngang được thăng bằng (trọng tâm của nó) là E(X). (Tuy nhiên, cần lưu ý rằng tâm khối không đồng nghĩa với trọng tâm (center of gravity).)

Kỳ vọng của ma trận

Nếu X là một ma trận m \times n, giá trị kỳ vọng của X là một ma trận của các giá trị kỳ vọng:
\mathrm{E}[X] = \mathrm{E} \begin{bmatrix}  x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,n} \\  x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,n} \\  \vdots \\  x_{m,1} & x_{m,2} & \cdots & x_{m,n} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}  \mathrm{E}(x_{1,1}) & \mathrm{E}(x_{1,2}) & \cdots & \mathrm{E}(x_{1,n}) \\  \mathrm{E}(x_{2,1}) & \mathrm{E}(x_{2,2}) & \cdots & \mathrm{E}(x_{2,n}) \\  \vdots \\  \mathrm{E}(x_{m,1}) & \mathrm{E}(x_{m,2}) & \cdots & \mathrm{E}(x_{m,n}) \end{bmatrix}
Tính chất này được dùng trong các ma trận hiệp phương sai (covariance matrix).